NAUČNO IZRAČUNAVANJE

Naučno izračunavanje je multidisciplinarna oblast koja se fokusira na rešavanje praktičnih problema u naučnim i inženjerskim disciplinama. Kao što često važi za discipline čiji je razvoj vođen zahtevima rešavanja praktičnih problema, ovo nije homogena oblast sa jasnim granicma. Ipak, može se uočiti jedno šire jezgro znanja koje pre svega obuhvata numeričke metode raznovrsnih namena, a neretko i metode stohastičke simulacije. Pod ovu oblast je moguće podvesti i metode simboličkog izračunavanja i druge metode koje služe za rešavanje problema u naučnim i inženjerskim disciplinama.

Pomenuta multidisciplinarnost naučnog izračunavanja se ogleda u primeni znanja iz različitih oblasti matematike i računarstva, ali i oblast kojoj rešavani problem pripada, što može biti fizika, hemija, biologija, građevina, geodezija, mašinstvo, rudarstvo, arheologija, sociologija, lingvistika, itd. Sve navedeno čini ovu oblast izazovnom, ali samim tim i izuzetno zanimljivom, raznovrsnom i nadasve primenljivom.

Nastavnik:

Asistent:

Predispitne obaveze (OPCIONO):

  • Projekat: 30 poena
    Tema za završni projekat predlaže samoinicijativno. Projekti se mogu prijavljivati samostalno ili timski, u grupama od 2 ili 3 studenta.

    Projekat se može braniti nezavisno od roka u kojem se polaže završni ispit.
    Termini odbrana će biti istaknuti na strani sa obaveštenjima.

    Svi projekti moraju biti kompletirani zaključno sa 1. septembrom 2024. godine.

    Ovde možete pronaći teme za projekte od ranijih godina: školska 2020/21 , školska 2019/20 , školska 2018/19 , školska 2017/18 , školska 2016/17

    Studenti koji žele da prenesu poene sa projekta iz prethodne školske godine ili da zadrže temu koju su odabrali za rad, mogu se javiti asistentu do 1. juna. Ovde možete pronaći uputstvo za prijavljivanje projekata, propozicije koje projekti treba da zadovolje i detalje u vezi sa odbranom projekta: školska 2024/25
    Tema za završni projekat može se prijaviti najkasnije do 1. juna.

Završni ispit sa projektom:

  • Teorijski deo: 45 poena (prag: 15 poena)
  • Praktični deo: 30 poena (prag: 10 poena)

Završni ispit bez projekta:

  • Teorijski deo: 50 poena (prag: 16 poena)
  • Praktični deo: 50 poena (prag: 16 poena)
Završni ispit se može polagati u celosti (teorijski i praktični deo u istom ispitnom roku) ili parcijalno (teorijski i praktični deo u različitim ispitnim rokovima). U slučaju parcijalnog polaganja student može odabrati koji deo će prvo polagati (teorijski ili praktični deo). Položeni deo ispita važi u svim rokovima.

Literatura:

Svi materijali biće objavljivani na GitHub repozitorijumu materijali-sa-vezbi-2022 u okviru organizacije matf-ni na servisu GitHub.

Uvod (cas-01)

  • NumPy biblioteka
  • Matplotlib biblioteka
  • Pandas biblioteka

Aproksimacija funkcija - aproksimacija u srednjekvadratnom smislu (cas-02-03)

  • Rad sa matricama, norme i uslovljenost matrica
  • Rešavanje preodređenih sistema jednačina
  • Linearna regresija
  • Linearna regresija sa težinama
  • Grebena regresija

Aproksimacija funkcija - Furijeove transformacije (cas-04-05-06)

  • Osnovni pojmovi
  • Obrada signala
  • Obrada zvuka
  • Obrada slike
  • Konvolucija

Numerička linearna algebra (cas-07-08-09-10)

  • Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
  • Analiza glavnih komponenti
  • Problemi rangiranja (PageRank & LexRank)
  • Dekompozicija matrica (LU & QR & SVD)
  • Sistemi preporuka
  • Retki sistemi

Matematička optimizacija (cas-11-12)

  • Optimizacija sa ograničenjima
  • Optimizacija bez ograničenja
  • Matematičko modelovanje

Dodatna literatura:

Zahvaljujemo kolegi Stefanu Miškoviću za pomoć oko materijala vezanih za optimizaciju.

Početak letnjeg semestra

Dobrodošli na kurs!

20. 2. 2025.